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解题方法
1 . 瑞士数学家Jakob Bernoulli于17世纪提出如下不等式：
，有
，请运用以上知识解决如下问题：若
，
，
，则以下不等式正确的是（ ）
，有，请运用以上知识解决如下问题：若，，，则以下不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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解题方法
3 . 在平面四边形
中，
，
，
为等边三角形，将
沿
折起，得到三棱锥
，设二面角
的大小为
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，为等边三角形，将沿折起，得到三棱锥，设二面角的大小为.则下列说法正确的是（ ）A．当 时， ， 分别为线段， 上的动点，则 的最小值为 |
B．当 时，三棱锥外接球的直径为 |
C．当 时，以为直径的球面与底面 的交线长为 |
D．当 时， 绕 点旋转至 所形成的曲面面积为 |
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4 . 已知函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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5 . 已知函数的定义域为，
，
，且对于
，恒有
，则
________________ .
的定义域为，，，且对于，恒有，则
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6 . 已知函数
，满足
，且在区间
上无极值点.
(1)求的单调递减区间；
(2)当
时，设
的最大值为
，求的值域；
(3)把曲线
向左平移
个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.得到曲线
.设函数
，将
在区间
上的极值点按从小到大的顺序排列成数列
.若
，求实数
的值.
，满足，且在区间上无极值点.(1)求
的单调递减区间；(2)当
时，设的最大值为，求的值域；(3)把曲线
向左平移个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.得到曲线.设函数，将在区间上的极值点按从小到大的顺序排列成数列.若，求实数的值.
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解题方法
7 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
是
上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在
轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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2024-05-13更新
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1256次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
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8 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
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2064次组卷
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6卷引用：2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
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9 . 已知O为坐标原点，过
作x轴的垂线交直线
于点B，C满足
，过B作x轴的平行线交E：
于点P（P在B的右侧），若
，则
_____________ .
作x轴的垂线交直线于点B，C满足，过B作x轴的平行线交E：于点P（P在B的右侧），若，则
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解题方法
10 . 正方体
，棱长为2，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为2，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 与面 所成角为 时，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，过 三点的平面与正方体的截面面积的取值范围为 |
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