1 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在上恒成立，求的最小正整数值.

2 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若，设是函数的两个极值点，若，求证:.

3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点个数.

4 . 已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，，且恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知椭圆的长轴长为4，上顶点为，左、右焦点分别为，，且，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点，为椭圆上的两个动点，，问：点到直线的距离是否为定值？若是，求出的值；若不是．请说明理由．

6 . 已知函数有两个极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数.
（1）证明：；
（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.

8 . 已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；
（2）若函数有两个极值点，，且，求证：.

10 . 若定义在上的函数满足，，则不等式为自然对数的底数)的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．