1 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x²+y²=相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．

2 . 设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是上可导的图象不间断的偶函数，导函数为，且当时，满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在上恒成立，求的最小正整数值.

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若，设是函数的两个极值点，若，求证:.

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点个数.

7 . 已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，，且恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知椭圆的长轴长为4，上顶点为，左、右焦点分别为，，且，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点，为椭圆上的两个动点，，问：点到直线的距离是否为定值？若是，求出的值；若不是．请说明理由．

9 . 已知函数有两个极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数.
（1）证明：；
（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.