1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．

2 . 已知数列满足，，其前项和为，则下列结论中正确的有（       ）

A．是递增数列	B．是等比数列
C．	D．

3 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．

4 . 某企业有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为6，9，12，员工隶属于甲部门．现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查，已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为，且每个人血检是否呈阳性相互独立．
（1）现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查，求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人，并求员工被抽到的概率；
（2）将甲部门的6名员工随机平均分成2组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．记为甲部门此次检查中血样化验的总次数，求的分布列和期望．

5 . 已知椭圆过点，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，A为椭圆C的左顶点，若直线过线段的中点B，且与椭圆C相交于两点，直线分别与直线相交于两点，试判断：是否为定值？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由．

6 . 已知函数．
（Ⅰ）设函数，当时，证明：当时，；
（Ⅱ）若有两个不同的零点，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点、．
①求的取值范围；
②证明：．

8 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x²+y²=相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．

9 . 设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是上可导的图象不间断的偶函数，导函数为，且当时，满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．