1 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

4 . 一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
(1)若，．
①求的表达式；
②解不等式．
(2)若方程无实数根，证明方程也无实数解．

5 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范，具体表现为：解题结果正确，无明显推理错误，但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等，记此类解答为“类解答”．为评估此类解答导致的失分情况，某市考试院做了项试验：从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“类解答”的题目，扫描后由近千名数学老师集体评阅，统计发现，满分12分的题，阅卷老师所评分数及各分数所占比例如下表所示：

教师评分（满分12分）	11	10	9
各分数所占比例

某次数学考试试卷评阅采用“双评＋仲裁”的方式，规则如下：两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分．（假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“类解答”所评分数及比例均如上表所示，比例视为概率，且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响；考生最终所得到的实际分数按照上述规则所得分数计入，不做四舍五入处理）．
（1）本次数学考试中甲同学某题（满分12分）的解答属于“类解答”，求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及数学期望；
（2）本次数学考试有6个解答题，每题满分12分，同学乙6个题的解答均为“类解答”．
①记乙同学6个题得分为的题目个数为，，计算事件“”的概率．
②同学丙的前四题均为满分，第5题为“类解答”，第6题得6分．以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据，谈谈你对“类解答”的认识．

6 . 已知函数．
(1)若，求方程的实数解；
(2)若关于的方程在区间上有且只有一个解，求实数的范围；
(3)若，是否存在实数，使不等式在区间上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

7 . 已知函数．当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：
(3)设函数．当时，求的最大值．

8 . 已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式；
(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．