1 . 如下图，在中，，，D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且；将沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥；

(1)求证：；
(2)若，二面角是直二面角，求二面角的正切值；
(3)当时，求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．

2 . 在四棱锥中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为__________.

3 . 在直三棱柱中，，底面是边长为6的正三角形，则三棱柱外接球的表面积为______；若是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为______．

4 . 已知直线l与圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆过点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，是椭圆上一点，与轴交于点．若，，则椭圆的离心率为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6 . 已知函数，若方程有6个根，则的值可能为（       ）

A．0

B．

C．

D．1

8 . 已知抛物线的焦点F在直线上．
(1)求C的方程；
(2)过点的直线交C于M，N两点，又点Q在线段MN上，且，证明：点Q在定直线上．

9 . 已知椭圆的离心率为，点在上，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上一点的坐标为，若为钝角，求横坐标的取值范围；
(3)过点的直线与椭圆交于不同的两点D，E(D，E与不重合)，直线分别与直线交于P，Q两点，求的值.

10 . 已知函数，其中表示不超过的最大整数.如：，以下三个结论：
①；
②集合的元素个数为9；
③对任意都成立，则实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是___.