名校
1 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若,,,求的单调区间.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若,,,求的单调区间.
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220次组卷
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2卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 记为等差数列的前项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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776次组卷
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3卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知,若对任意两个不等的正实数,都有恒成立,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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299次组卷
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2卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)函数在定义域上为增函数,求的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)函数在定义域上为增函数,求的取值范围.
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解题方法
5 . 某学校为了丰富学生的课外活动,利用了课余时间举行了课外趣味投篮.在投篮活动中,每位学生投篮若干次,每一次投篮的计分方法如下:第1次投篮,投中得2分,不中得1分,从第2次投篮开始,投中则获得上一次投篮所得分数两倍的得分,不中得1分,学生参加了投篮活动,该同学每次投篮投中的概率都为,每次投篮是否投中互不影响.
(1)设表示学生前2次投篮的得分之和,求的分布列;
(2)记学生第次投篮所得分数的数学期望为,求,,,并猜想当时,与之间的关系式.(不必写推导过程)
(1)设表示学生前2次投篮的得分之和,求的分布列;
(2)记学生第次投篮所得分数的数学期望为,求,,,并猜想当时,与之间的关系式.(不必写推导过程)
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6 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________ .
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7 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量,则;
②甲、乙、丙、丁四人到4个景点游玩,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“甲独自去一个景点”,则;
③已知变量,则.
①设随机变量,则;
②甲、乙、丙、丁四人到4个景点游玩,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“甲独自去一个景点”,则;
③已知变量,则.
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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8 . 一个箱子中装有大小、形状均相同的8个小球,其中白球5个、黑球3个,现在两次不放回的从箱子中取球,第一次先从箱子中随机取出1个球,第二次再从箱子中随机取出2个球,分别用表示事件“第一次取出白球”,“第一次取出黑球”;分别用表示事件“第二次取出的两球都为黑球”,“第二次取出的两球为一个白球一个黑球”.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 下列关于展开式的判断中正确的有( )
A.第四项的系数是160 | B.各项系数之和等于64 |
C.各二项式系数之和等于64 | D.常数项等于1 |
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解题方法
10 . 已知函数,,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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