1 . 如图，在四棱锥中，，，平面，，、分别是棱、的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值．

2 . 已知抛物线C：和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知分别是三个内角的对边，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若是所在平面内的一点，且，则是直角三角形

D．若，则的最大值是

4 . ，则等于（       ）

A．180

B．

C．45

D．

6 . 今年6月我校进行了一次数学竞赛选拔考试．从参加考试的同学中，选取50名同学将其成绩分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图（如下图），观察图形中的信息，回答下列问题：
   
(1)从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级．若从成绩在的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率．

7 . 为了了解某项活动的工作强度，随机调查了参与活动的100名志愿者，统计他们参加志愿者服务的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．

(1)估计志愿者服务时间不低于18小时的概率；
(2)估计这100名志愿者服务时间的众数，平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(3)估计这100名志愿者服务时间的第75百分位数（结果保留两位小数）．

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若，且，求的值．

9 . 已知是两个互相垂直的平面，是两条直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件