1 . 已知.
(1)求的单调区间，并求其极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论函数的零点的个数.

2 . 已知函数，则（     ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数的极大值点

C．

D．函数有两个零点

3 . 已知函数．
(1)求在点处的切线方程；
(2)求证：；

4 . 富源学校高二年级有6名同学（简记为A，，，，，）到甲、乙、丙三个体育场馆做志愿者.
(1)一天上午有16个相同的口罩全部发给这6名同学，每名同学至少发两个口罩，则不同的发放方法种数？
(2)每名同学只去一个场馆，每个场馆至少要去一名，且A、两人约定去同一个场馆，、不想去一个场馆，则满足同学要求的不同的安排方法种数？

5 . 已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直四棱柱中，.

   

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成的角的正弦值.

7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第n行从左到右的数字之和记为，如，，…，的前n项和记为，则下列说法正确的是（       ）

A．在“杨辉三角”第10行中，从左到右第8个数字是120

B．

C．在“杨辉三角”中，从第2行开始到第n行，每一行从左到右的第3个数字之和为

D．的前n项和为

8 . 已知函数，当时，取得极值1．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的都有成立，求c的取值范围．

9 . 若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设求数列的前n项和；
(3)设集合，求集合M中所有元素的和．