1 . 已知随机变量服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数的图象，若，则

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
（1）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；
（2）若函数的图象与轴交于两点，线段中点的横坐标为，证明：．

3 . 已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于，两个不同的点，且使成立（为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数，若（），则=________ ．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知两点和，动点M满足，设点M的轨迹为C，半抛物线：（），设点．
（Ⅰ）求C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点T是曲线上一点，曲线在点T处的切线与曲线C相交于点A和点B，求△ABD的面积的最大值及点T的坐标．

6 . 把正整数排列成如下图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若a_n=2015，则_________．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA²＋PB²的值与点P的位置无关，求k的值．

8 . 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆的直径,是延长线上一点，，割线交圆于点，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.

（1）求证：；
（2）求的值.