名校
解题方法
1 . 已知点
为椭圆C:
上一点,且直线
过椭圆C的一个焦点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点
的直线l与椭圆C相交于A,B两点,记直线
的斜率分别为
,若
,直线l是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0accaaa66de4dfd9ed8257fa942c2cff.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22840186db0afc0e2b2e8915ce79b998.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d53e4863069524d310699691da364dd.png)
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2020-10-24更新
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1537次组卷
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10卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)调研测试三(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测理科数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线与抛物线
交于
,
两点,
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过点
的直线
交抛物线
于
,
两点.过
,
分别作抛物线
的切线,两切线交于点
,若直线
与抛物线
的准线交于第四象限的点
,且
,求直线
的方程.
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(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
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2020-10-31更新
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578次组卷
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5卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
,动圆
与圆
外切,且与直线
相切,该动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线与曲线
相交于
、
两点,曲线
在点
的切线与
交于点
,求
面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856c83e47aaab6b0d3ef0823bd082c8b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
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2021-03-01更新
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294次组卷
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10卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(网班)下学期入学检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
,若
恰有四个不同的零点,则a取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0facc8cf21e74b7408755dbd6ff79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff09382575248b08b135e7af520c8a42.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-23更新
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1205次组卷
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12卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷02(海南卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(山东卷)(满分冲刺篇)2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题浙江省温州中学2021届高三下学期四模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学(文)试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
对于任意
,均满足
,当
时,
(其中
为自然对数的底数),若存在实数
满足
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/935799b8d9f3de0c021e2a7df70d96f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a79d7f73b6128650bf7aed538260c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6401280032053e7d7b96a11d2f60b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2d4d7ccd61172d021423109eba962f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a77c42634098327dd27ba3903c2bbcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6409c096ffba6b72a8828be8769b45a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-04更新
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729次组卷
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9卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷04(海南卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学(文)试题2020届石家庄市高三年级阶段性训练(文)试题2020届河北省石家庄市高考模拟数学(文)试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(文)试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中文数试题
名校
6 . 已知
的三个顶点
均在抛物线
上,给出下列命题:
①若直线
过点
,则存在
使抛物线
的焦点恰为
的重心;
②若直线
过点
,则存在点
使
为直角三角形;
③存在
,使抛物线
的焦点恰为
的外心;
④若边
的中线
轴,
,则
的面积为
.
其中正确的序号为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
①若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699bf91bbba6dbcd8a508e6e15d95a21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
②若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f36374ce95a4945d0e58264c2b271f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
③存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
④若边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de660ff231476a3fb9704635033358f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e805921169a9b0aba22079243f989397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
其中正确的序号为
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2020-01-15更新
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684次组卷
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6卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-1黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题
名校
7 . 已知
,
分别为椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的左、右焦点,
为
上的动点,其中
到
的最短距离为
,且当
的面积最大时,
恰好为等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”,记椭圆
的外切圆为
.
(i)求圆
的方程;
(ii)在平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆与
相切,若存在求出定点
的坐标;若不存在,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9df1061c3ba5151ba2f7359acaf356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9df1061c3ba5151ba2f7359acaf356.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”,记椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(i)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(ii)在平面内是否存在定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2020-01-12更新
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643次组卷
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8卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,证明:
(其中e为自然对数的底数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add8f5039b8ef76292e2abc45dfa5575.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14219d930a96181797bb93ddf12ad3b1.png)
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2019-12-16更新
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1129次组卷
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10卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷05(海南卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(海南卷)(满分冲刺篇)广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,正方形面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当
面积取得最大值时,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804c767ba8ba0ac1fc157fc345cea965.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a9354a07397b21c33820fc2590e814.png)
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2020-09-05更新
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0次组卷
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5卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-222015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题
10 . 已知函数
,函数
,其中
,若函数
恰有4个零点,则
的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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12990次组卷
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47卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)2018年高考数学理科训练试题:专题(8) 函数方程、函数的实际应用题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 教学案)(已下线)2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题02 “三招五法”,轻松破解含参零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题18+函数的应用(1)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用(文理通用)(已下线)专题13 分段函数的性质、图象以及应用(讲)2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重组卷03(已下线)考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2.4函数的图象(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题02 函数选择题(理科)-3专题03函数概念与基本初等函数2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(文)试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题}浙江省兰溪市第三中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 综合拔高练黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷376陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题高一数学北师大版(2019)必修第一册全册基础测试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题