名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为
，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点，则（ ）
A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 与点B到平面的距离相等 |
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2023-04-06更新
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1646次组卷
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110卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校（广大附中、广外、铁一）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）（已下线）第01练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市2019-2020学年高二下?学期期末数学试题(B卷)（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试（期中）数学试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二上学期第三学程考试数学（理）试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)章节综合测试-空间向量与立体几何重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在[
，
]上的函数
满足
，且当x
[，1]时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A．( ， ] | B．( ， ] |
| C．(，] | D．(，] |
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2021-11-29更新
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1746次组卷
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19卷引用：海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题
海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知偶函数
的定义域为R，且当
时，
，当
时，
，则以下结论正确的是（ ）
的定义域为R，且当时，，当时，，则以下结论正确的是（ ）| A．是周期函数 | B．任意 |
C． | D．在区间 上单调递增 |
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2021-10-26更新
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1796次组卷
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3卷引用：海南省2022届高三10月联考数学试题
海南省2022届高三10月联考数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，若
都有
，则实数
的取值范围为（ ）
，，若都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-26更新
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1362次组卷
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4卷引用：海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题
海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左，右焦点外别为
，
，设P是第一象限内上的一点，
、
的延长线分别交于点
、
．
的周长；
（2）求面积的取值范围；
（3）设
、
分别为、
的内切圆半径，求
的最大值．
：的左，右焦点外别为，，设P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、．
的周长；（2）求
面积的取值范围；（3）设
、分别为、的内切圆半径，求的最大值．
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2021-10-22更新
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2170次组卷
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10卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷（已下线）信息必刷卷03（上海专用）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷
名校
解题方法
6 . 设函数
，若存在实数､
，使在
上的值域为，则实数
的取值范围是___________ .
，若存在实数､，使在上的值域为，则实数的取值范围是
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2021-10-21更新
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1038次组卷
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5卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-2陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2021高三·全国·专题练习
7 . 已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求证：
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，求证：
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名校
解题方法
8 . 已知圆是以点
和点
为直径的圆，点
为圆上的动点，若点
，点
，则
的最大值为（ ）
是以点和点为直径的圆，点为圆上的动点，若点，点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-13更新
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3234次组卷
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16卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十章 直线与圆专练4—直线与圆，圆与圆的位置关系1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-3河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是圆内接四边形.
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若点在
内运动，且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形.，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
在内运动，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2021-10-06更新
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1836次组卷
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7卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
解题方法
10 . 设点
是椭圆
上的点，离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，
是椭圆上的两点，且
（
是定值），则线段
的垂直平分线是否过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．
是椭圆上的点，离心率．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，是椭圆上的两点，且（是定值），则线段的垂直平分线是否过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2021-09-22更新
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577次组卷
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5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2022届高三10月月考数学试题
