1 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

2 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的值；
(2)证明：．

3 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球半径的最小值为________．

4 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

5 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

6 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为________．

7 . 若函数对任意的都有成立，则与的大小关系为（    ）

A．	B．
C．	D．无法比较大小

8 . 已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在直线上.当取最大值时，______.

10 . 已知椭圆的离心率为，左右顶点分别为A，B，G为C的上顶点，且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的动直线与C交于M，N两点.证明：直线与的交点在一条定直线上.