解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，下列说法正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成角的正切值为 |
B．若点 在正方体表面上运动且满足 ，则点的轨迹的长度为 |
C．四棱锥 与四棱锥 公共部分的体积为 |
D．设直线与平面 交于点 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
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2 . 在三角函数领域，为了三角计算的简便并且追求计算的精确性，曾经出现过以下两种少见的三角函数：定义
为角
的正矢（
或
），记作
；定义
为角的余矢（Coversed或coversedsine），记作
．
(1)设函数
，求函数
的单调递减区间；
(2)当
时，设函数
，若关于
的方程
的有三个实根
，则：
①求实数
的取值范围；
②求
的取值范围．
为角的正矢（或），记作；定义为角的余矢（Coversed或coversedsine），记作．(1)设函数
，求函数的单调递减区间；(2)当
时，设函数，若关于的方程的有三个实根，则：①求实数
的取值范围；②求
的取值范围．
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解题方法
3 . 
中，
，点为平面内一点，且
分别为的外心和内心，当
的值最大时，
的长度为（ ）
中，，点为平面内一点，且分别为的外心和内心，当的值最大时，的长度为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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4 . 若存在实数
，使得对于任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，使得对于任意的，不等式恒成立，则的最大值为
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5 . 对于函数，若存在大于零的常数
和非零常数
，使得当取定义域中的每一个值时，都有
，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（ ）
，若存在大于零的常数和非零常数，使得当取定义域中的每一个值时，都有，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（ ）A．函数 是以 为“类周期”的“类周期函数” |
B．函数 是“类周期函数” |
C．函数 是以2为“类周期”的“类周期函数” |
D．设函数 是周期为 的周期函数，当函数 在 上的值域为 时，在 上的值域为 |
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6 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，角，，的对边分别为，，，其中，，若，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 
的一般结构是
.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数
，求出的值域是________ .
的一般结构是.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数，求出的值域是
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8 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于的函数.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，
，对任意的
都有
，则的取值范围是_______
，，对任意的都有，则的取值范围是
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