1 . 已知函数，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________；若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是_____________.

3 . 为配制一种药液，进行了三次稀释，先在体积为的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，然后第三次倒出10升后用水补满.若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则第三次稀释后桶中的药液所占百分比的最大值为（       ）

A．55%

B．50%

C．45%

D．40%

4 . 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，，则______.

5 . 若正数、满足，设，则的最大值是

A．12

B．-12

C．16

D．-16

6 . 若数列满足．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记表示不超过的最大整数，如．设，数列的前项和为．求．

7 . 已知函数的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（）与（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

8 . 设二次函数满足下列条件：
①当时，的最小值为0，且成立；
②当时，恒成立．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立

9 . 如图，抛物线与双曲线相交于点、.已知点的坐标为，点在第三象限内，且的面积为（为坐标原点）.
(1)求实数、、的值；
(2)过抛物线上点作直线轴，交抛物线于另一点，求所有满足的点的坐标.（其中点和点，点与点分别是对应点）

10 . 如图，⊙与⊙相交于点A和B，经过A作直线与⊙相交于D，与⊙相交于C，设弧的中点为M，弧的中点为N，线段CD的中点为K.
求证：