1 . 函数，a为参数，
(1)解关于x的不等式；
(2)当，最大值为M，最小值为m，若，求参数a的取值范围；
(3)若在区间上满足有两解，求a的取值范围

2 . 定义区间、、、的长度均为n－m，其中n＞m．
(1)若不等式组的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
(2)已知实数a＞0，求满足的x构成的各区间的长度之和．

3 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”，且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题：已知函数.
(1)当时，试求的对称中心.
(2)讨论的单调性；
(3)当时，有三个不相等的实数根，当取得最大值时，求的值.

4 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 设函数．
（1）当，时，求函数的单调区间；
（2）令()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知．（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：．

7 . 已知函数，
（1）若函数为奇函数，求a的值.
（2）若，有唯一实数解，求a的取值范围.
（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.