名校
解题方法
1 . 在直四棱柱
中,底面ABCD为平行四边形,
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfddae02f510917d81779fdc6e74400.png)
(2)若
,当
与平面
所成角的正弦值最大时,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8094898841f3c4cf83693fecb3f93f2e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfddae02f510917d81779fdc6e74400.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57bbb335c9028c75c77efa2984ae2171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
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名校
解题方法
2 . 在锐角
中,角
的对边分别为
,且满足
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f5573b30734d65648f61c0a94c98de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42289c220e9f084ad9c37f607de9b766.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-05-12更新
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560次组卷
|
2卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,角
所对的边分别是
,若
,
边上的高为
,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-11更新
|
734次组卷
|
6卷引用:河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题05解三角形压轴小题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题05 解三角形(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题4 解三角形中的最值与范围问题【讲】(高一期末压轴专项)浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知点
满足
的面积为
面积的
.
的值;
(2)若
为
的垂心,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30406559391a838596d50657ebf47a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047b9a2ffce96f7fd9aeab3b2b588397.png)
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2024-05-02更新
|
261次组卷
|
2卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知正四面体
的棱长为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.正四面体![]() ![]() |
B.正四面体![]() |
C.正四面体![]() ![]() |
D.正四面体![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-28更新
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611次组卷
|
6卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷4(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解(已下线)【类题归纳】正四面体 基底建系(已下线)模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线
名校
解题方法
6 . 已知
的内角
的对边为
,且
.
(1)求
;
(2)若
的面积为
;
(i)已知
为
的中点,求
底边
上中线
长的最小值;
(ii)求内角
的角平分线
长的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d540087c9d7b8d43b8a86050c8205e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c181f86de3c96a7ef7a1a04c3a438f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf3cfef9aef112a4d907a26c811bdcd.png)
(i)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(ii)求内角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2024-04-26更新
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733次组卷
|
2卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中,
和
均为边长为2的等边三角形,
,则该三棱锥的外接球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-10更新
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794次组卷
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7卷引用:河南省开封市五校(杞县高中等)2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中,
是
的角平分线,且
的面积为1,当
最短时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6bed0049999726e62b5b3142bf924fd.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a20f5714a4e19c73eef7d904c40b362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6bed0049999726e62b5b3142bf924fd.png)
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2024-04-10更新
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1128次组卷
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4卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题(已下线)【练】专题4 解三角形的范围(最值)问题(压轴小题)
名校
9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是
内一点,
,
,
的面积分别为
,
,
,且
.以下命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d011d6ad89d0b033f96c2efbb314d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e8ecb371ce77dca5554e8e03b41386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4b0c4b339f44bbac0e275eb0718234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319b6a5373bc8eb13772b8e6d047779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea3c7cd2f23b4521e64a7e64844ec48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089e8a7f6c535fc3cd270af428d55f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf4b6e78e857749e0da486c5c4f0583.png)
A.若![]() ![]() |
B.若M为![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若M为![]() ![]() ![]() |
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2024-04-04更新
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1956次组卷
|
38卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷(已下线)第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
10 . 某公园拟对一扇形区域
进行改造,如图所示,平行四边形
为休闲区域,阴影部分为绿化区,点
在弧
上,点
,
分别在
,
上,且
米,
,设
.
的面积
关于
的函数关系式,并求当
为何值时,
取得最大值,最大值为多少平方米?
(2)设
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40b8789cc8d81b3cf64f0b318ab982a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2634b010dd87a83c6825299fa5e2b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259728433d68902065408fb6a34c6d4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40b8789cc8d81b3cf64f0b318ab982a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e06ca53803f042a5eca99f56a70f05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
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649次组卷
|
2卷引用:河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题