1 . 已知，则的最大值为_________；则的取值范围是_________．

2 . 已知函数，若存在实数，，且，满足，则实数的取值范围是______.

3 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面，中，，，E，F分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成的角的取值范围.

4 . 已知函数对于任意，均满足.当时，若函数，下列结论正确的为（       ）

A．若，则恰有两个零点

B．若，则有三个零点

C．若，则恰有四个零点

D．不存在使得恰有四个零点

5 . 如图，平面，，点M为BQ的中点.

（1）求二面角的正弦值；
（2）若为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求线段的长.

6 . 已知圆经过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于，两点，问：在直线上是否存在定点，使得，分别为直线，的斜率）恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是

A．

B．

C．

D．