1 . 设函数,则使得成立的的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左、右焦点．已知为等腰三角形．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足＝－2，求点M的轨迹方程．

4 . 已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．

5 . 若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；
②曲线和曲线是“相关曲线”；
③当时，曲线和曲线一定不是“相关曲线”；
④必存在正数使得曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在直三棱柱中，平面 侧面 ，且
(1) 求证：；
(2) 若直线与平面 所成的角为 ，求锐二面角 的大小．

8 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______ _______

9 . 函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 设F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．