名校
1 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，证明：
只有一个极值点
，且
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
，证明：只有一个极值点，且.
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2019-05-22更新
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306次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，离心率
，上顶点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，且
满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.
，，分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点.（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率不为0的直线交椭圆于两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.
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2019-05-22更新
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380次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 已知
的三个顶点落在半径为
的球
的表面上，三角形有一个角为
且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点
为球面上任意一点，则
三棱锥的体积的最大值为
的三个顶点落在半径为的球的表面上，三角形有一个角为且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则三棱锥的体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-22更新
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929次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
满足：
，且
，当
时，
，则函数在点
的切线方程为__________ ．
满足：，且，当时，，则函数在点的切线方程为
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5 . 已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记
的前项和为
，证明：
.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记的前项和为，证明：.
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名校
6 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（I）若
为
上的一点，且
与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求直线与平面
成角的正弦值.
中，，，为的中点.（I）若
为上的一点，且与直线垂直，求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线
与所成的角为45°，求直线与平面成角的正弦值.
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2019-05-13更新
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5273次组卷
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8卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 设数列满足
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
的最大值及此时的值；
（3）求数列
的前项和．
．（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和的最大值及此时的值；（3）求数列
的前项和．
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2019-05-07更新
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1425次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题
名校
8 . 已知点
在
的边
上，且
，若
，则
的最大值为____________ ．
在的边上，且，若，则的最大值为
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名校
9 . 已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间及极值；
（2）设
，当
时，存在
，
，使方程
成立，求实数
的最小值．
，．（1）求函数
的单调区间及极值；（2）设
，当时，存在，，使方程成立，求实数的最小值．
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2019-04-15更新
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1642次组卷
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6卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知函数
存在极值点，且
，其中
，
存在极值点，且，其中，| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2019-04-08更新
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843次组卷
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2卷引用：【校级联考】贵州省遵义市五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
