1 . 已知O为坐标原点,点P到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
,点P的轨迹为曲线
.
(1)求
的轨迹方程;
(2)过点
作斜率分别为
的直线
,其中
交
于点C,D两点,
交
于点E,F两点,且M,N分别为
的中点,直线
与直线l交于点Q,若
的斜率为
,证明
为定值,并求出该定值.
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(1)求
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(2)过点
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2 . 已知函数
.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)若关于x的方程
有且只有一个解,求a的取值范围.
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(1)若
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(2)若关于x的方程
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名校
3 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数,k∈R).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当函数
有两个零点
时,证明:
.
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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2018-01-02更新
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4753次组卷
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10卷引用:广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷
广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试(二)理科数学试题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学(理科)试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题(已下线)极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题(已下线)题型09 8类导数大题综合
名校
4 . 正四面体
的所有棱长均为12,球
是其外接球,
分别是
与
的重心,则球
截直线
所得的弦长为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8f01137e92c0f2e63467036ae9cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2018-01-02更新
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1331次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷
广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学(理科)试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(A素养养成卷)
解题方法
5 . 已知
表示不大于
的最大整数,若函数
在
上仅有一个零点,则
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
在
上递增,求
的取值范围;
(2)证明:
.
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(1)若
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(2)证明:
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名校
7 .
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.已知
,且
,有下列结论:
①
;
②
;
③
,
时,
的面积为
;
④当
时,
为钝角三角形.
其中正确的是__________ .(填写所有正确结论的编号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90929097f9e4ec1b521a224aaa485d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585d85a95ae83e6b7e4556eb63f3eeb6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18dccba7bc301e4913b1a4856afae466.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d697d914ec99d6edb5a6ab7efe1c5686.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15a13b4190ac3d5feaee27a4c97b21b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be706891a18cdd3ae6d514d34990b3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530be0354ac54e554421d9c82e5070e4.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58303bdbbdf9b78308135ee1ed413d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
其中正确的是
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1407次组卷
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6卷引用:广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学(理)试题
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上递增,求
的取值范围;
(2)若
,
与
至少一个成立,求
的取值范围(参考数据:
)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5d9dba4cbe97e029dd8f0d755777d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e35b3560201648c2a9da61241854a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eea6364dd7a27b8d8d29e41cbb91e06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1199e227254be04f7857a63b35d4349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2733db9959e91768231bc7b5d35cd7cd.png)
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594次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学(文)试题