1 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为矩形，是的中点，是的中点，点在线段上且．

（1）证明平面；
（2）当为多大时，在线段上存在点使得平面且与平面所成角为同时成立？

2 . 已知函数，为常数，．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，求证：．

3 . 已知函数，，、.
（1）若，且函数的图象是函数图象的一条切线，求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对任意实数，函数在上总有零点，求实数的取值范围．

4 . 已知椭圆过点，且离心率.
（1）求椭圆M的方程；
（2）是否存在棱形ABCD，同时满足下列三个条件：①点A在直线上；②点B，C，D在椭圆M上；③直线BD的斜率等于1.如果存在，求出A点坐标；如果不存在，说明理由.

5 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的值域为，求a的取值范围．

6 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

7 . 对于给定的奇数 ，设是由个数组成的行列的数表，数表中第行，第列的数，记为的第行所有数之和，为的第列所有数之和，其中.对于，若且同时成立，则称数对为数表的一个“好位置”

1	1	1
0	0	1
0	1	0

(Ⅰ)直接写出右面所给的数表的所有的“好位置”；
(Ⅱ)当时，若对任意的 都有成立，求数表中的“好位置”个数的最小值.
(Ⅲ)求证：数表中的“好位置”个数的最小值为．

8 . 已知函数，其中．
(Ⅰ)求曲线在点 处切线的倾斜角；
(Ⅱ)若函数的极小值小于0，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的一条对称轴为，，且函数在上具有单调性，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为

A．

B．

C．

D．