1 . 已知函数
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）设，若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围；
（3）设，解关于的不等式组

2 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

4 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

5 . 一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
(1)若，．
①求的表达式；
②解不等式．
(2)若方程无实数根，证明方程也无实数解．

6 . 已知函数
（1）设，若不等式对于任意的x都成立，求实数b的取值范围；
（2）设，解关于x的不等式组；

7 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

8 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

9 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式在上的解；
（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；
（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

10 . 是等比数列，公比大于0,其前n项和为是等差数列.已知.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和为；
（3）若   则数列前n项和
①求
②若对任意，均有恒成立，求实数m的取值范围.
（4）由（3）知对于数列的不等式问题，一般都是求最值，那么在数列中求一个数列最值的方法有哪些？
（5）将数列，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：，，，，，，，，，，，，求这个新数列的前项和.
（6）设，其中求
（7）是否存在新数列，满足等式 成立，若存在,求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
（8）通过解本题体会数列求和方法，数列求和方法的本质是什么？