1 . 设函数,.
（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围;
（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围;
（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由

2 . 设函数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）＝x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

3 . 2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有(   )

A．3864种

B．3216种

C．3144种

D．2952种

4 . 设，函数，其中是自然对数的底数．
（1）求时，求在上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若为常数，且是否存在实数，使得对于任意，恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
（1）设，求证：当时，；
（2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.

6 . 设函数，则的值域是（   ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.
（1）证明：MN//平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成角为

8 . 平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点．若且，，则_______．

9 . 已知是函数的一个极值点.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

10 . 设数列的前项和为．已知，，．
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．