名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程；
(2)令
，判断
在
上极值点的个数，并加以证明；
(3)令
，定义数列
. 当且
时，求证:对于任意的
，恒有
.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)令
，判断在上极值点的个数，并加以证明；(3)令
，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.
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2 . 已知
（
）．
(1)求证：
；
(2)若不等式
在
时恒成立，求最小正整数
，并给出证明．.
（）．(1)求证：
；(2)若不等式
在时恒成立，求最小正整数，并给出证明．.
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14-15高三上·贵州遵义·阶段练习
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
‖平面；若存在，求三棱锥
的体积．
中，，且．（1）求证：平面
⊥平面；（2）设
是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使‖平面；若存在，求三棱锥的体积．
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4 . 如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求
的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1131次组卷
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11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
6 . 设实数
，整数
，
．
(1)求证：当
且
时，
；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
，整数，．(1)求证：当
且时，；(2)若数列
满足，，求证：．
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2023-05-23更新
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599次组卷
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13卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界1（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
解题方法
7 . 椭圆C：
的离心率
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：
为定值．
的离心率，．(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：
为定值．
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2022-01-03更新
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1763次组卷
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8卷引用：【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题
【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面平行四边形，
，
,
，为
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)试确定点
的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.
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2019-12-07更新
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275次组卷
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11卷引用：福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理科)试题重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
9 . 设为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1295次组卷
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27卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
都有
.
（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集.
，当时，，且对任意的都有.（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集.
您最近一年使用：0次
2019-01-08更新
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748次组卷
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2卷引用：福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
