名校
1 . 已知圆O：x2＋y2＝4和点M(1，a)．
(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
(2)若
，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求
的最大值．
(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
(2)若
，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求的最大值．
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2020-01-23更新
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847次组卷
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10卷引用：福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点九 与圆有关的最值问题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试(一)数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数
极值点的个数；
（2）若对
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若对
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2018-06-01更新
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859次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
名校
3 . 已知函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
恒成立.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
；（3）求证：当
时，恒成立.
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2018-03-15更新
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712次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时， 
，则对任意
，函数
的零点个数至多有
是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有| A．3个 | B．4个 | C．6个 | D．9个 |
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2018-03-05更新
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1011次组卷
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13卷引用：福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟（期中）数学（理）试题
福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟（期中）数学（理）试题2017届湖南省娄底市高考仿真模拟（二模）数学（理）试卷2017届湖南省长沙市高三第二次模拟考试数学（理）试卷广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学（理）试题湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学（文）湖南省长沙市2018届理科数学第二次模拟试卷湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题【全国百强校】江西师大附中2018届高三年级测试（三模）文科数学试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学（理）试题（已下线）专题20+4.5函数的应用（二）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
，
为原点，点
是抛物线准线上一动点，点
在抛物线上，且
，则
的最小值为________ .
与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为
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2018-02-14更新
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915次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)设函数
，其中
.若函数
与
的图象有且只有一个交点，求的取值范围.
是偶函数.(1)求
的值；(2)若
，求的取值范围；(3)设函数
，其中.若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.
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名校
7 . 已知椭圆
上一点关于原点的对称点为点
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围是__________ ．
上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是
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2017-12-26更新
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1507次组卷
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9卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题
福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】河南省信阳高级中学、商丘一高2018-2019学年高二1月联考数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（理）试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题
8 . 双曲线
的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点且与双曲线的右支角不同的
两点的直线
，当点满足
时，使得点
在直线
上的射影点
满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为 ．（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点
且与双曲线的右支角不同的两点的直线，当点满足时，使得点在直线上的射影点满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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9 . 已知是定义在
上不恒为
的函数，且对任意
，有
成立，
，令
，
则有
是定义在上不恒为的函数，且对任意，有成立，，令，则有A． 为等差数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D．为等比数列 |
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2017-12-25更新
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1124次组卷
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3卷引用：福建省莆田四中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的公差不为0，且
成等比数列，若
，
为数列
的前
项和，则
的最小值为（ ）
成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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