1 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.

(1)求证：；
(2)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.

2 . 设表示三者中较小的一个，若函数，则当时，的值域是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆（）的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得的线段长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)当时，求直线的方程；
(3)记椭圆的右顶点为，点（）在椭圆上，直线交轴于点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得（为坐标原点）？，若存在，求点坐标；若不存在，说明理由．

4 . 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图片如图，则以下结论：
①；②；③；④方程有两个相等的实数根.
其中正确结论的个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是~分及~分的学生中选两人，记他们的成绩为，求满足“”的概率.

6 . 定义一种向量运算“”：＝（与不共线），＝（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：
①＝；
②()＝() ；
③(＋)＝＋；
④若是单位向量，则||||＋1.
以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)

7 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是__________．

8 . 现安排甲乙丙丁戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有多少种

A．53

B．67

C．85

D．91

9 . 已知数组：，， ， ，，   记该数组为： ，则________

10 . 已知，，，记的外接圆为．
(1)求的方程．
(2)对于线段上的任意一点，是否存在以为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点，满足，若存在，求圆的半径的取值范围；若不存在，说明理由．