1 . 椭圆C：的离心率，．

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：为定值．

2 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

3 . 已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.
(1)指出函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点､处的切线互相垂直,且,求的最小值.
(3)若函数的图象在点､处的切线重合,求的取值范围.

4 . 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2018，则i，j的值分别为______，________.

5 . 等差数列的前项和为，若，且有最小值，那么以下四个结论：
①公差；②；③；④当=18时，取得最小正值．
其中正确的是

A．①②

B．①④

C．①③

D．②③

6 . 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立，
（I）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（II）设，求数列的前项和.

7 . 已知对任意的，总存在唯一的，使得成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围

9 . 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为__________．