名校
1 . 如图，在四边形
中，
，
与
互余，在线段
上取点
，
（点在
之间），使
．当点
从点
匀速运动到点
时，点
恰好从点匀速运动到点．记
，
，已知
，当为中点时，
．
(1)判断
与的位置关系，并说明理由．
(2)求，
的长．
(3)若，分别平分
，
，并交线段
，
于点，
（点，
不重合）．连接
并延长交
于点
，如图2所示，若
，当
时，通过计算比较
与
的大小关系．
中，，与互余，在线段上取点，（点在之间），使．当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点．记，，已知，当为中点时，．(1)判断
与的位置关系，并说明理由．(2)求
，的长．(3)若
，分别平分，，并交线段，于点，（点，不重合）．连接并延长交于点，如图2所示，若，当时，通过计算比较与的大小关系．
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名校
2 . 如图，在
中，
，
，点在
的延长线上（不含点），连接
并以为直角边作等腰直角
，其中
，
，连接
交于点，当
为等腰三角形时，
________ ．
中，，，点在的延长线上（不含点），连接并以为直角边作等腰直角，其中，，连接交于点，当为等腰三角形时，
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名校
3 . 如图，在
中，
，
，
，
为斜边上的中线，过点
作
于点
，连接
交于点
；过点作
于点
，连接
交于点
；
次作下去，可以得到点
，点
，，点
，分别记
，
，
，，
的面积为
，
，
，，
，则第
个三角形的面积
_______ ．
中，，，，为斜边上的中线，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；次作下去，可以得到点，点，，点，分别记，，，，的面积为，，，，，则第个三角形的面积
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求满足
的
的值；
(2)当
时，若函数
是定义在
上的奇函数，函数
满足
①求
及的表达式；
②若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
.(1)当
，时，求满足的的值；(2)当
时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足①求
及的表达式；②若对任意
且，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2022-05-05更新
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1200次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)证明：
是
上的偶函数；
(2)求函数
的最小值；
(3)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
，其中是自然对数的底数．(1)证明：
是上的偶函数；(2)求函数
的最小值；(3)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
6 . 设函数的定义域为D，若存在
，使得
成立，则称
为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
.
(1)若函数在区间
上存在不动点，求实数a的取值范围；
(2)设函数
，若
，都有
成立，求实数a的取值范围.
的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.(1)若函数
在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；(2)设函数
，若，都有成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-09更新
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1682次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
（a>0且
）.
(1)若
，不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围；
(2)若
且
在
上的最小值为
，求实数m的值.
（a>0且）.(1)若
，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；(2)若
且在上的最小值为，求实数m的值.
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名校
8 . 函数
是定义在
上的奇函数，
，当
时，
，不等式
的解集为__________ .
是定义在上的奇函数，，当时，，不等式的解集为
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2022-01-23更新
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980次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 函数
，a为参数，
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
，最大值为M，最小值为m，若
，求参数a的取值范围；
(3)若
在区间
上满足
有两解，求a的取值范围
，a为参数，(1)解关于x的不等式
；(2)当
，最大值为M，最小值为m，若，求参数a的取值范围；(3)若
在区间上满足有两解，求a的取值范围
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2021-12-04更新
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965次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 已知关于x的函数
(1)当
时，求
的解集；
(2)若不等式
对满足
的所有a恒成立，求x的取值范围．
(1)当
时，求的解集；(2)若不等式
对满足的所有a恒成立，求x的取值范围．
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2021-12-04更新
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2249次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05练 二次函数与一元二次方程、不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）二次函数与一元二次方程与、不等式（已下线）专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
