名校
1 . 如图所示，
，
，
，四边形BEFM为正方形，
，N为BM的中点.
；
(2)若点P满足
，
①求
的取值范围；
②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若
，求
的最小值.
，，，四边形BEFM为正方形， ，N为BM的中点.
；(2)若点P满足
，①求
的取值范围；②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.
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2023-09-09更新
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790次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
2 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，是
的中点，直线与
相交于点
.以下结论正确的有（ ）
为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点.以下结论正确的有（ ）A．圆的半径为 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，直线的方程为 |
D． 为定值 |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，写出
的单调区间（无需证明）；
(2)当
时，的最大值为
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，写出的单调区间（无需证明）；(2)当
时，的最大值为，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1772次组卷
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15卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）高中数学 高一下-6（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设数列
满足
，
，记
，则使
成立的最小正整数
是（ ）
满足，，记，则使成立的最小正整数是（ ）| A．2020 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2021-09-16更新
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2267次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） 黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点23 数列的通项公式-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题（已下线）专题04 数列（5）
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立.求的取值范围；
（3）若实数b满足
且
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立.求的取值范围；（3）若实数b满足
且，证明：.
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2021-09-16更新
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1964次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）规范答题---导数北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
上一点到两焦点的距离之和为
，且其离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，已知、
是椭圆上的两点，且满足
，求
面积的最大值.
上一点到两焦点的距离之和为，且其离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，已知
、是椭圆上的两点，且满足，求面积的最大值.
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2021-09-01更新
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1010次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题（已下线）一轮复习大题专练57—椭圆（面积最值问题2）—2022届高三数学一轮复习重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为
，过点
的直线交于，两点（其中点位于第一象限），设点
是抛物线上的一点，且满足
，连接
，
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程及其准线方程；
（Ⅱ）记△
，△
的面积分别为
，
，求的最小值及此时点的坐标.
中，已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点（其中点位于第一象限），设点是抛物线上的一点，且满足，连接，.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程及其准线方程；（Ⅱ）记△
，△的面积分别为，，求的最小值及此时点的坐标.
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名校
解题方法
9 . 设
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-07更新
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4410次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.3 指数函数与对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-1广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
解题方法
10 . 已知函数
在
上有零点
，其中
是自然对数的底数.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）记
是函数
的导函数，证明：
.
在上有零点，其中是自然对数的底数.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）记
是函数的导函数，证明：.
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