1 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若，且，则S的最大值为__________．

2 . 已知椭圆的离心率，长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线 与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

3 . 设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意的，均有，则称是间隔递减数列，是的间隔数．已知，若是间隔递减数列，且最小间隔数是4，则的取值范围是__．

4 . 已知抛物线的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点，点A，B都不与点P重合，求的最小值．

5 . 数列为1，1，2，1，1，3，1，1，1，1，4，…，前n项和为，且数列的构造规律如下：首先给出，接着复制前面为1的项，再添加1的后继数为2，于是，，然后复制前面为1的项，1，1，再添加2的后继数为3，于是，，，接下来再复制前面所有为1的项，1，1，1，1，再添加3的后继数为4，…，如此继续现有下列判断：①；②；③；④．其中正确的是______．

6 . 已知椭圆的离心率，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若轴上的一点满足，试求出点的横坐标的取值范围．

7 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且．
(1)若角B为钝角，求△ABC的面积；
(2)若，求a．

8 . 已知，，函数的最小值为，证明：
(1)；
(2)．

9 . 已知，．
(1)求的单调区间；
(2)若时，恒成立，求m的取值范围．

10 . 在棱长为3的正方体中，点满足，点在平面内，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．