1 . 已知函数f（x）＝﹣αx²+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，有两个不同的根，求证：．

3 . 已知抛物线的准线为，M，N为直线上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，，分别交抛物线于A、B两点.

（1）求抛物线E方程；
（2）问直线是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由

4 . 已知椭圆E:的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

5 . 已知函数，其中且的最小值为0.
（1）求的值；
（2）证明：当时，.

7 . 已知函数．
（1）讨论在区间上的单调性；
（2）证明：当时，．

8 . 拋物线，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与轴交于、两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，其中，若仅存在一个整数，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若，求.