1 . （1）求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形；
（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．

2 . 已知等差数列的首项，公差．
(1)此等差数列中从第几项开始出现负数？
(2)当n为何值时，最小？

3 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段EF上.给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面ACF；
②存在点P，使得直线平面ACF；
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；
④三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

4 . 已知平行六面体的所有棱长都为1，顶点在底面上的射影为，若，则（       ）

A．	B．与所成角为
C．O是底面的中心	D．与平面所成角为

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.

(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.

6 . 如图，四棱锥中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，，分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 设随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是______.（填序号）
①；
②；
③；
④.

8 . 如图，在正四棱锥中，分别为侧棱上的点，四点共面，若，则_________.

9 . 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．与是异面直线

10 . 如图，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则___________.