名校
解题方法
1 . 已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数，设
.
(1)求
的值；
(2)
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
(3)若
，且
，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.(1)求
的值；(2)
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.(3)若
，且，求证：.
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解题方法
2 . 如图已知抛物线C的方程为
，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为
，与抛物线交于点P，已知
，
，
，
(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点
，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为
，探究：是否存在
，使得
，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.
，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点
，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.
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2023-11-26更新
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501次组卷
|
2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若函数
有四个零点
，
，
，
，且
，则下列正确的是（ ）
，若函数有四个零点，，，，且，则下列正确的是（ ）A．的范围 | B．+++的范围 |
C． 的取值范围  | D． 的范围 |
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2023-01-11更新
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907次组卷
|
3卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数
（其中是实数）.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1933次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
解题方法
5 . 已知二次函数
，一次函数
，其中
.
(1)若
且
.
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数
的图象与
的图象有两个交点，且交点横坐标分别为
，求
的取值范围；
(2)若
恒成立，求当
取最大值时，不等式
的解集.
，一次函数，其中.(1)若
且.①证明：函数
必有两个不同的零点；②设函数
的图象与的图象有两个交点，且交点横坐标分别为，求的取值范围；(2)若
恒成立，求当取最大值时，不等式的解集.
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解题方法
6 . 已知
，设
的解集为
，若
，则实数a的取值范围为______ ．
，设的解集为，若，则实数a的取值范围为
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2023-09-30更新
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407次组卷
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4卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数 
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
且
.若 
时，不等式 
恒成立，求实数 
的取值范围
.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
且.若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围
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8 . 已知二次函数
.
(1)关于的不等式
的解集为
.
①求实数，
的值；
②若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)关于
的不等式的解集为.①求实数
，的值；②若对任意
，恒成立，求的取值范围.(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 的图象与直线 有三个交点，则实数 |
B．若 有三个不同实数根 ，则 |
C．不等式 的解集是 |
D．若 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 |
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2023-11-14更新
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745次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
.
(1)讨论的解集；
(2)若
时，总
，对
，使得
恒成立，求实数b的取值范围.
.(1)讨论
的解集；(2)若
时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.
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2023-03-17更新
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570次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
