2 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，讨论函数的单调性；
(3)当时，恒成立，求a的取值范围.

4 . 设函数.
(1)若在处有极小值2，求，的值；
(2)若，且在上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.

5 . 设函数，曲线在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程的解；
(3)证明：

6 . 设k是正整数，A是的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有，则称A具有性质．
(1)试判断集合和是否具有性质？并说明理由．
(2)若．证明：A不可能具有性质．
(3)若且A具有性质和．求A中元素个数的最大值．

7 . 已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知无穷数列满足：对任意，有，且.给出下列四个结论：
①存在无穷多个，使得；
②存在，使得；
③对任意，有；
④对任意，存在互不相同的，使得.
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 设，函数，给出下列四个结论：
①当时，的最小值为；
②存在， 使得只有一个零点；
③存在， 使得有三个不同零点；
④，在上是单调递增函数．
其中所有正确结论的序号是________．

10 . 已知集合，对于，，定义与之间的距离为．
(1)已知，写出所有的，使得；
(2)已知，若，并且，求的最大值；
(3)设集合，中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证：．