高中数学综合库练习题及答案-河北高中数学高二-困难-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 969次组卷 | 14卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 定义在R上的偶函数

满足

，且当

]时，

，若关于x的方程

至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 2156次组卷 | 13卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题

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18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算求函数的零点根据函数零点的个数求参数范围

名校

3 . 已知函数

，则方程

的根的个数为（）

A．7

B．5

C．3

D．2

2019-08-02更新 | 4971次组卷 | 10卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

的导函数

是偶函数，若方程

在区间

(其中

为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 3359次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题

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17-18高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

5 . 已知

，函数

，

（1）求

的最小值；
（2）若

在

上为单调增函数，求实数

的取值范围；
（3）证明：

（

）

2018-06-24更新 | 1145次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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15-16高三·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

,其中

为自然对数的底数.
(1)当

时，讨论函数

的单调性;
(2)当

时，求证:对任意的

.

2018-06-05更新 | 2996次组卷 | 19卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39717次组卷 | 89卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23379次组卷 | 38卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

数学归纳法

9 . 若不等式

对一切正整数

都成立，猜想正整数

的最大值，并证明．

2016-12-03更新 | 1799次组卷 | 4卷引用：2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷

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