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| 共计 7 道试题

21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2243次组卷 | 15卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，若不等式

有解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 3726次组卷 | 23卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 设二次函数f（x）＝x²+ax+b，若对任意的实数a，都存在实数

，使得不等式|f（x）|≥x成立，则实数b的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-04更新 | 1874次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题

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18-19高一下·上海浦东新·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和

名校

4 . 等差数列

，满足

，则（）

A．的最大值为50	B．的最小值为50
C．的最大值为51	D．的最小值为51

2019-06-26更新 | 1803次组卷 | 7卷引用：甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题

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2018高三·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和

名校

5 . 若数列

是公差为2的等差数列，数列

满足b₁＝1，b₂＝2，且a_nb_n＋b_n＝nb_n_＋1.

（1）求数列,的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式

对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围.

2018-11-07更新 | 2175次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知a是实数，函数

．
（1）若

，求a的值及曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论函数

在区间

上的单调性．

2020-02-27更新 | 1138次组卷 | 15卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39710次组卷 | 89卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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