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| 共计 4 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 54354次组卷 | 106卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题

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19-20高三下·福建·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，直线

与曲线

和曲线

都相切，切点分别为

，

，求证：

．

2020-04-23更新 | 1510次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（理）试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，

.
（1）当

时，

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若函数

在

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2017-10-22更新 | 1572次组卷 | 20卷引用：福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 40613次组卷 | 95卷引用：福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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