名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线C：
的焦点，点A在C上，
.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为
，
.
(1)求C的方程；
(2)存在点Q，当直线MN经过点Q时，
恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；
(3)对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值.
的焦点，点A在C上，.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为，.(1)求C的方程；
(2)存在点Q，当直线MN经过点Q时，
恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；(3)对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值.
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2024-05-11更新
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1122次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
2 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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944次组卷
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5卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）2024届福建省厦门市一模考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
为有穷正整数数列，且
，集合
．若存在
，使得
，则称
为
可表数，称集合
为可表集．
(1)若
，判定31，1024是否为可表数，并说明理由；
(2)若
，证明：
；
(3)设
，若
，求
的最小值．
为有穷正整数数列，且，集合．若存在，使得，则称为可表数，称集合为可表集．(1)若
，判定31，1024是否为可表数，并说明理由；(2)若
，证明：；(3)设
，若，求的最小值．
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2024-01-20更新
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1474次组卷
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7卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2930次组卷
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8卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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2053次组卷
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16卷引用：河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设双曲线
的右焦点为
，
，若直线
与
的右支交于
，
两点，且为
的重心，则直线斜率的取值范围为（ ）
的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-12更新
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3248次组卷
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13卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）圆锥 曲线（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在
，且
，使得
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，且，使得，求证：.
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2022-11-25更新
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1600次组卷
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7卷引用：河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题
河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
8 . 定义在R上的偶函数
满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2150次组卷
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13卷引用：第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）
第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
9 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则下列命题正确的有___________ ．
①当
时，
②当时，
③当
时，
④当时，
的最小值为
，若存在，使得成立，则下列命题正确的有①当
时， ②当
时，③当
时， ④当
时，的最小值为
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2022-10-23更新
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991次组卷
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8卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
是上一动点，
的最大面积为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，
为上两点，且
，求四边形
面积的最大值.
的左､右焦点分别为是上一动点，的最大面积为.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，为上两点，且，求四边形面积的最大值.
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2022-09-06更新
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1525次组卷
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9卷引用：河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题
河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
