1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为是上一动点，的最大面积为.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，为上两点，且，求四边形面积的最大值.

2 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

3 . 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．

（1）求该椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．

6 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

7 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

8 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

9 . 设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n,b_n,c_n，△A_nB_nC_n的面积为S_n，n=1,2,3,…
若b₁＞c₁，b₁＋c₁＝2a₁，a_n＋1＝a_n，b_n＋1＝，c_n＋1＝，则

A．{Sn}为递减数列

B．{Sn}为递增数列

C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列

D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列

10 . 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．

C．

D．