真题
1 . 若函数
恰有一个零点，则
的取值范围为______ ．
恰有一个零点，则的取值范围为
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2170次组卷
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5卷引用：2024年天津高考数学真题
名校
2 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1505次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）上海市普陀区2023届高三二模数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）
3 . 已知
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为
，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，
，证明：
.
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，，证明：.
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4 . 定义在R上的偶函数
满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2148次组卷
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13卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题
天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
5 . 已知函数
，
，已知
是函数
的极值点．
(1)求曲线在
处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
．证明：
．
，，已知是函数的极值点．(1)求曲线
在处的切线方程，并判断函数的零点个数；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
．证明：．
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2022-11-16更新
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1274次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
，
，焦点在
轴上，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与轴交于点
，与椭圆交于
，
两点，线段
的垂直平分线与轴交于
，求
的取值范围.
的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轴交于点，与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于，求的取值范围.
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2022-03-10更新
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1834次组卷
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8卷引用：天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题
天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知函数
在区间
上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①
在区间
上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是
；
③
的取值范围是
；
④在区间
上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（ ）
在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①
在区间上有且仅有3个不同的零点；②
的最小正周期可能是；③
的取值范围是；④
在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-01-16更新
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5842次组卷
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20卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月21日）（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题（已下线）专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-3（已下线）专题11 三角函数的图象与性质（ω的取值范围）-2北京市育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题1.6 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第3学段教与学质量诊断数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
8 . 1.已知函数
，证明：当
时，
.
，证明：当时，.
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2021-11-04更新
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641次组卷
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8卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为___________ .
，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为
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2021-09-11更新
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1755次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题
10 . 已知
，函数
．
（I）求曲线
在点
处的切线方程：
（II）证明存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得
对任意
成立，求实数b的取值范围．
，函数．（I）求曲线
在点处的切线方程：（II）证明
存在唯一的极值点（III）若存在a，使得
对任意成立，求实数b的取值范围．
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2021-07-05更新
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17758次组卷
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29卷引用：2021年天津高考数学试题
2021年天津高考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题专题13导数及其应用(第二部分)（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题（已下线）第05讲 利用导数研究不等式能成立（有解）问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）重组卷01（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
