名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1993次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2228次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆,双曲线(,),椭圆与双曲线有共同的焦点,离心率分别为,,椭圆与双曲线在第一象限的交点为且,则( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.的内心为,到轴的距离为 |
D.的内心为,过右焦点做直线的垂线,垂足为,点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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528次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆:()过点,直线:与椭圆交于,两点,且线段的中点为,为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是( )
A.的离心率为 |
B.的方程为 |
C.若,则 |
D.若,则椭圆上存在,两点,使得,关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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639次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法错误的是( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2023-10-16更新
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740次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 设的内角所对的边分别为,已知,点在边上,,且,则的面积为___________ .
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2023-09-12更新
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975次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
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2023-07-14更新
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482次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
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2023-06-21更新
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622次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】
9 . 关于函数,四名同学各给出一个命题:
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
A.甲同学 | B.乙同学 | C.丙同学 | D.丁同学 |
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名校
10 . 已知函数,.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-05-20更新
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796次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷