名校
1 . 如图，正三棱柱
的上底面上放置一个圆柱
，得到一个组合体
，其中圆柱的底面圆
内切于
，切点
，
分别在棱
，
上，
为圆柱的母线.已知圆柱的高为
，侧面积为
，棱柱的高为
，则（ ）
的上底面上放置一个圆柱，得到一个组合体，其中圆柱的底面圆内切于，切点，分别在棱，上，为圆柱的母线.已知圆柱的高为，侧面积为，棱柱的高为，则（ ）
A．  平面 |
B． |
C．组合体的表面积为 |
D．若三棱柱的外接球面与线段交于点 ，则与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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742次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2921次组卷
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8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在矩形ABCD中，
，M为边BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ）
，M为边BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ）
A．异面直线CN与 所成的角为定值 |
B．存在某个位置使得 |
C．点C始终在三棱锥 外接球的外部 |
D．当二面角 为60°时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-06-28更新
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1183次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
4 . 如图，在平面四边形
中，
，沿对角线
将
折起，使平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
中，，沿对角线将折起，使平面平面，连接，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-06-28更新
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870次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
5 . 已知
是定义在
上的函数，且满足
.
(1)设
，若
，求
的值域；
(2)设
，讨论
（
为常数，
）在
上所有零点的和.
是定义在上的函数，且满足.(1)设
，若，求的值域；(2)设
，讨论（为常数，）在上所有零点的和.
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2023-06-28更新
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790次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)【人教A版（2019）】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 在中，角
所对的边分别是
，点
在边上且
.已知边
且
.
的长度；
(2)若点
分别为线段､线段上的动点，且线段
交
于
且
的面积为面积的一半，求
的最小值.
中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且.
的长度；(2)若点
分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值.
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2023-06-16更新
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1158次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
、
在区间上都有意义，若存在
，对于
，恒有
，则称函数与在区间上为“
度接近”．
(1)若
，求证：与在
上为“1度接近”．
(2)若
，
（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．
、在区间上都有意义，若存在，对于，恒有，则称函数与在区间上为“度接近”．(1)若
，求证：与在上为“1度接近”．(2)若
，（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．
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名校
8 . 已知集合
且
，
是定义在上的一系列函数，满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若
为定义在上的函数，且
.
①求的解析式;
②若关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围.
且，是定义在上的一系列函数，满足.(1)求
的解析式.(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式;②若关于
的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-09-30更新
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493次组卷
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4卷引用：第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 设
，函数
，
.
(1)若函数
的值域是
，求的取值范围；
(2)当
时，记函数
，讨论
在区间
内零点的个数.
，函数，.(1)若函数
的值域是，求的取值范围；(2)当
时，记函数，讨论在区间内零点的个数.
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2023-09-25更新
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430次组卷
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2卷引用：河南省周口市河南省基础教育教学研究院（普通合伙）等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
的定义域为
，若存在
，使得
，则称
是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）
的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-25更新
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1263次组卷
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6卷引用：河南省周口市河南省基础教育教学研究院（普通合伙）等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省周口市河南省基础教育教学研究院（普通合伙）等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
