解题方法
1 . 若
满足对任意的实数
都有
，且
，则下列判断正确的有（ ）
满足对任意的实数都有，且，则下列判断正确的有（ ）A． 是奇函数 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时，函数 |
D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上单调递减，且关于x的方程
恰好有两个不相等的实数解，则
的取值范围是（ ）
在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-19更新
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462次组卷
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3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
3 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设
，那么当n为何值时，函数
有零点．
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围；(2)当
是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．
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2023-12-27更新
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666次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
，存在
，对任意
，有
恒成立，求
的最小值；
(3)若函数
在
内恰有2023个零点，求与
的值.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；(3)若函数
在内恰有2023个零点，求与的值.
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2023-07-16更新
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1433次组卷
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9卷引用：福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数、
在区间
上都有意义，若存在
，对于
，恒有
，则称函数与在区间上为“
度接近”．
(1)若
，求证：与在
上为“1度接近”．
(2)若
，
（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．
、在区间上都有意义，若存在，对于，恒有，则称函数与在区间上为“度接近”．(1)若
，求证：与在上为“1度接近”．(2)若
，（其中a，b为常数），且与在[4，8]上为“2度接近”，求实数a，b的值．
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6 . 已知函数
．
(1)当函数
有两个零点时，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，求使 
恒成立的实数
的取值范围．
．(1)当函数
有两个零点时，求实数的取值范围；(2)若
是偶函数，求使 恒成立的实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
.
(1)求实数的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
在时有最大值和最小值，设.(1)求实数
的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-12-23更新
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2152次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）| A．它是偶函数 |
B．它是周期为 的周期函数 |
C．它的值域为 |
D．它在 这个区间有且只有2个零点 |
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2022-12-12更新
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1471次组卷
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3卷引用：山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
9 . 定义在R上的偶函数满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2148次组卷
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13卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题
10 . 如图，四边形
内接于
，
为直径，和
交于点E，
．
(1)求
的度数；
(2)过B作
的平行线，交于F，试判断线段
，
，
之间满足的等量关系，并说明理由；
(3)在（2）条件下过E，F分别作
，
的垂线，垂足分别为G，H，连接
，交
于M，若
,
，求的半径．
内接于，为直径，和交于点E，．(1)求
的度数；(2)过B作
的平行线，交于F，试判断线段，，之间满足的等量关系，并说明理由；(3)在（2）条件下过E，F分别作
，的垂线，垂足分别为G，H，连接，交于M，若,，求的半径．
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