22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
1 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,,都存在,使得,则称数列满足性质P.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,2,3,…;
②,,2,3,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,求数列的通项公式.
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2024-02-10更新
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1555次组卷
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14卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题
(已下线)北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三下学期高考考前适应性检测数学试卷(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称为可表数,称集合为可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
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2024-01-20更新
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1475次组卷
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7卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
3 . 给定正整数,已知项数为且无重复项的数对序列:满足如下三个性质:①,且;②;③与不同时在数对序列中.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
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2024-01-19更新
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2106次组卷
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7卷引用:高三数学开学摸底考 (北京专用)
(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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832次组卷
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5卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
5 . 已知数列的项数均为m,且的前n项和分别为,并规定.对于,定义,其中,表示数集M中最大的数.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
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2023-06-19更新
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10481次组卷
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19卷引用:北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题2023年北京高考数学真题北京十年真题专题06数列北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)数列新定义(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10专题06数列
名校
6 . 已知无穷数列满足,其中表示x,y中最大的数,表示x,y中最小的数.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
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2023-05-05更新
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3807次组卷
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19卷引用:北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题
北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 给定整数,由元实数集合定义其相伴数集,如果,则称集合S为一个元规范数集,并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
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2023-02-24更新
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4316次组卷
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12卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题
北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷05(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
8 . 作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半 为,内接正边形周长的一半 为.计算可得,其中是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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846次组卷
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3卷引用:北京市中关村中学2024届高三上学期9月开学考试数学试题
真题
名校
9 . 已知为有穷整数数列.给定正整数m,若对任意的,在Q中存在,使得,则称Q为连续可表数列.
(1)判断是否为连续可表数列?是否为连续可表数列?说明理由;
(2)若为连续可表数列,求证:k的最小值为4;
(3)若为连续可表数列,且,求证:.
(1)判断是否为连续可表数列?是否为连续可表数列?说明理由;
(2)若为连续可表数列,求证:k的最小值为4;
(3)若为连续可表数列,且,求证:.
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2022-06-07更新
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11592次组卷
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17卷引用:北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题2022年新高考北京数学高考真题(已下线)重组卷02北京十年真题专题06数列专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)(已下线)数列新定义(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2专题06数列
解题方法
10 . 已知集合.对集合A中的任意元素,定义,当正整数时,定义(约定).
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
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2022-05-17更新
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1501次组卷
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4卷引用:北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题