1 . 已知非零向量，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为__________.

2 . 在中，，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积为___________.

3 . 如图，已知分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数 .
（1）若在 处导数相等，证明： ；
（2）若对于任意 ，直线 与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.

5 . 设集合，若是的子集，把中的所有数的和称为的“容量”（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，命题①：的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（       ）

A．命题①和命题②都成立	B．命题①和命题②都不成立
C．命题①成立，命题②不成立	D．命题①不成立，命题②成立

6 . 已知,函数在上的最大值为,则__________.

7 . 设函数.
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

8 . 已知正项数列满足， ,.
（1）求证：与同号，且；
（2）求证： ，.；
（3）求证：，.

9 . 已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为

A．	B．
C．	D．

10 . 已知.
（1）求的单调区间；
（2）当时，求证：对于，恒成立；
（3）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围.