名校
1 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:对任意的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6805e26125f14b687e068fa51cdb92d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcec3d6d67484367c7778ff90f825be0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e73a4faef10c2d2f3d626976c799545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f55280a3c298fd06abf586c8225a90d.png)
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2018-06-05更新
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2994次组卷
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18卷引用:黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题2017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷2【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考(理)数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数f(x)=ln x+
+ax(a是实数),g(x)=
+1.
(1)当a=2时,求函数f(x)在定义域上的最值;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上是单调函数,求a的取值范围;
(3)是否存在正实数a满足:对于任意x1∈[1,2],总存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2)成立? 若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d4ceb780d147ef10d3eaf29dda5327.png)
(1)当a=2时,求函数f(x)在定义域上的最值;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上是单调函数,求a的取值范围;
(3)是否存在正实数a满足:对于任意x1∈[1,2],总存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2)成立? 若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设
,
是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(3)当
时.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b614cf5dd093d2dcad7e25bcaeb7cb4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c86c569d50e83cfa6101949049ca5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2945ba31a75dee30d9f2433618a1a276.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,
,其中
是自然对数的底数.
(1)判断函数
在
内零点的个数,并说明理由;
(2)
,
,使得不等式
成立,试求实数
的取值范围;
(3)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428ecc1269fb32740909880dd7453e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be558f52cf84c7d9e6024ace60bb1ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75182d6175274fbc185f3e94574e9283.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e21dc6fe0ae3b5c607b274227b547e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8705b7bf69cb04021aa0217d7674b280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90fc9dbb258672345deb4ca6fe1bd3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03535592817f149e4be75f06987fd819.png)
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2017-05-04更新
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1664次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考(三诊)数学(理)试题2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题(理科)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点4 双变量能成立(有解)问题的解法综合训练
5 . 已知
表示大于
的最小整数,例如
,
,下列命题中正确的是
①函数
的值域是
;
②若
是等差数列,则
也是等差数列;
③若
是等比数列,则
也是等比数列;
④若
,则方程
有2013个根.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e111d49c07215cf086bac317abe2f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd336f5ed9e319b1dadc3f52354cd901.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2405c0d3262a1ce093f8579ee15101e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf87d9d48c3de0a5e9f1a70e51a0bef.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407fe5a5a782b4e3d2f55cee8fb50bde.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407fe5a5a782b4e3d2f55cee8fb50bde.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c358ba2210110308f09ae0169be3261d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8f9a21ad7a8c68adfe701db0a6c85e.png)
A.②④ | B.③④ | C.①③ | D.①④ |
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2017-04-14更新
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736次组卷
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4卷引用:2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷2
解题方法
6 . 已知函数
,其中
为常数,设
为自然对数的底数.
(1)当
时,求
的最大值;
(2)设
,
,若
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0473ffcca997f603b285fffbbfdfe39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5be3af0c67a20bee47063487d305f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034f67a2d877a753b5bbf94126f6e314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da17c61c7cbf903784e17a07962fb329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 设函数
在区间
上的导函数为
,
在区间
上的导函数为
,若区间
上
,则称函数
在区间
上为“凹函数”,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b0658f75ba95241cf44fb72cb1a6df.png)
在
上为“凹函数”,则实数m的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d4cd90a9671c1b4589a34d3538ff12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9747a6549da84473cae74bae57ec7d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9747a6549da84473cae74bae57ec7d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d4cd90a9671c1b4589a34d3538ff12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb9225b977dab891881fd3705a0586b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d4cd90a9671c1b4589a34d3538ff12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c8b456fa1f4738e09c0295642e9eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d4cd90a9671c1b4589a34d3538ff12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b0658f75ba95241cf44fb72cb1a6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5358a108f04c1b57b24f7b0b1f325969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/978db378a41f3cd1ff08daa5a772b011.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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3855次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2015届山东省潍坊市高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山东省潍坊市高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
8 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
.
(1)求
;
(2)证明:当
时,曲线
与直线
只有一个交点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85417b79b6eae94c7eefd460272c42bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2817c52144d06555e98131b5e657c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d8041c797b98b834c70dbf7d1d4346.png)
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2016-12-03更新
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9286次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三10月阶段考试数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三10月阶段考试数学(文)试题四川省雅安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国Ⅱ卷)(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题04 导数解答题-2贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2