名校
解题方法
1 . 如图所示,已知椭圆,与轴不重合的直线经过左焦点,且与椭圆相交于,两点,弦的中点为,直线与椭圆相交于,两点.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的斜率为,求直线的斜率.
(2)是否存在直线,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-12-03更新
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1606次组卷
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7卷引用:2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷
2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
9-10高二下·天津·期中
名校
2 . 已知a是实数,函数.
(1)若,求a的值及曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数在区间上的单调性.
(1)若,求a的值及曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数在区间上的单调性.
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2020-02-27更新
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1138次组卷
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15卷引用:2017年北京市人大附高三文十月月考试题
2017年北京市人大附高三文十月月考试题北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学(文)试题(已下线)2010年天津一中高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)5.3.1 函数的单调性(1) B提高练(已下线)【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -B提高练
名校
解题方法
3 . 数列的前项和为,,
(1)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式.
(2)设,求数列的前项和.
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等比数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
(1)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式.
(2)设,求数列的前项和.
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等比数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知点在函数的图象上,数列的前项和为,数列的前 项和为,且是与的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列满足,.求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下,设是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数,恒有成立,且,为常数,),试判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列满足,.求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下,设是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数,恒有成立,且,为常数,),试判断数列是否为等差数列,并说明理由.
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5 . 对于数列,,,,若满足,则称数列为“数列”.
若存在一个正整数,若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等,则称数列是“阶可重复数列”,
例如数列因为,,,与,,,按次序对应相等,所以数列是“阶可重复数列”.
(1)分别判断下列数列,,,,,,,,,.是否是“阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这项;
(2)若项数为的数列一定是“阶可重复数列”,则的最小值是多少?说明理由;
(3)假设数列不是“阶可重复数列”,若在其最后一项后再添加一项或,均可使新数列是“阶可重复数列”,且,求数列的最后一项的值.
若存在一个正整数,若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等,则称数列是“阶可重复数列”,
例如数列因为,,,与,,,按次序对应相等,所以数列是“阶可重复数列”.
(1)分别判断下列数列,,,,,,,,,.是否是“阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这项;
(2)若项数为的数列一定是“阶可重复数列”,则的最小值是多少?说明理由;
(3)假设数列不是“阶可重复数列”,若在其最后一项后再添加一项或,均可使新数列是“阶可重复数列”,且,求数列的最后一项的值.
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真题
名校
6 . 设和是两个等差数列,记,
其中表示这个数中最大的数.
(Ⅰ)若,,求的值,并证明是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得是等差数列.
其中表示这个数中最大的数.
(Ⅰ)若,,求的值,并证明是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得是等差数列.
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2017-08-07更新
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5387次组卷
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19卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京十年真题专题06数列北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题专题14数列(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题12 盘点等差(比)数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4
16-17高二下·北京·期中
名校
7 . 已知函数 , ,其中e为自然对数的底数.
(1)若曲线 在点 处的切线与直线 垂直,求实数a的值;
(2)设函数 ,若 在区间内存在唯一的极值点,求m的值;
(3)用 表示m,n中的较大者,记函数 . 若函数在上恰有2个零点,求实数a的取值范围.
(1)若曲线 在点 处的切线与直线 垂直,求实数a的值;
(2)设函数 ,若 在区间内存在唯一的极值点,求m的值;
(3)用 表示m,n中的较大者,记函数 . 若函数在上恰有2个零点,求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数,,.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与曲线切于点,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与曲线切于点,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
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2017-05-12更新
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3984次组卷
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14卷引用:北京市朝阳区2017届高三二模数学(理工科)试题
北京市朝阳区2017届高三二模数学(理工科)试题天津市9校联考2018届高三4月数学(理科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学(理)试题2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学(文)试题2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查(一) 数学(理)试卷四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学(理)试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题(已下线)第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)证明:总存在,使得当,恒有.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)证明:总存在,使得当,恒有.
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10 . 已知函数.
(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)当时,求证:存在实数使.
(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)当时,求证:存在实数使.
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2017-05-08更新
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949次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2017届高三5月期末练习(二模)数学(理)试题