名校
1 . 已知,是的导函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,与x轴负半轴的交点为点P,在点P处的切线方程为.
①求证:对于任意的实数x,都有;
②若关于x的方程有两个实数根,且,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,与x轴负半轴的交点为点P,在点P处的切线方程为.
①求证:对于任意的实数x,都有;
②若关于x的方程有两个实数根,且,证明:.
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解题方法
2 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)若当时,恒有,求实数a的取值范围;
(3)设时,求证:.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)若当时,恒有,求实数a的取值范围;
(3)设时,求证:.
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2024-01-25更新
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1487次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数(其中为实数).
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
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2024-01-03更新
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926次组卷
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8卷引用:四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题
4 . 设函数(e为自然对数的底数),函数与函数的图象关于直线对称.
(1)设函数,若时,恒成立,求m的取值范围;
(2)证明:与有且仅有两条公切线,且图象上两切点横坐标互为相反数.
(1)设函数,若时,恒成立,求m的取值范围;
(2)证明:与有且仅有两条公切线,且图象上两切点横坐标互为相反数.
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2024-01-08更新
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525次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求证:在上单调递减;
(2)若有两个不相等的实数根.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
(1)当时,求证:在上单调递减;
(2)若有两个不相等的实数根.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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2023-11-21更新
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747次组卷
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10卷引用:全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
(1)求证:函数在区间上为单调递增函数;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数的值.
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2023-12-19更新
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372次组卷
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2卷引用:四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)过点可以作曲线的两条切线,切点分别为,,且,位于第一象限,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)过点可以作曲线的两条切线,切点分别为,,且,位于第一象限,求证:.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若对任意的恒成立,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)解方程;
(2)若的最大值为,且对恒成立,证明:.
(1)解方程;
(2)若的最大值为,且对恒成立,证明:.
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名校
10 . 已知函数.
(1)若在上有唯一零点,求的取值范围;
(2)若对任意实数恒成立,证明:.
(1)若在上有唯一零点,求的取值范围;
(2)若对任意实数恒成立,证明:.
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2023-12-13更新
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553次组卷
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3卷引用:四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)