1 . 互不相等的5个正整数从小到大排序为
，若它们的和为25，且其
分位数是
分位数的1.5倍，则
的值可以为__________ .（写出一个满足条件的即可）
，若它们的和为25，且其分位数是分位数的1.5倍，则的值可以为
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2023-06-14更新
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203次组卷
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3卷引用：河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知偶函数
满足：①
；②
，则该函数可以是
___________ .（写出符合条件的一个函数即可）
满足：①；②，则该函数可以是
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2021-10-27更新
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230次组卷
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2卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题
3 . 数列1，2，－3，－4，5，6，－7，－8……的通项公式
______ （写一个符合条件的即可）.
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名校
4 . 为提升学生的身体素质，某地区对体育测试选拔赛试行改革．在高二一学年中举行4次全区选拔赛，学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格，不用参加剩余的比赛．规定：每个学生最多只能参加4次选拔比赛，若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名，则不能参加第4次选拔赛．
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表：
请完成上述2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关．
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
，每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立．如果该学生参加本年度的选拔赛（规则内不放弃比赛），记该学生参加选拔赛的次数为
，求的分布列及数学期望．
参考公式及数据：
，其中
．
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表：
| 前20名人数 | 第21至第500名人数 | 合计 | |
| 男生 | 15 | 300 | |
| 女生 | 195 | ||
| 合计 | 20 | 500 |
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
，每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立．如果该学生参加本年度的选拔赛（规则内不放弃比赛），记该学生参加选拔赛的次数为，求的分布列及数学期望．参考公式及数据：
，其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-07-05更新
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442次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失的数据可能是（ ）
| A．－10 | B．4 | C．12 | D．20 |
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6 . 在数列
中，
，
，若
，则M的一个值可能是______ ．
中，，，若，则M的一个值可能是
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名校
7 . 下列命题中，不正确的命题有（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若A，B，C不共线，且 ，则P，A，B、C四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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2021-11-24更新
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962次组卷
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10卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数
（
不恒为零）和
，它们满足条件：对
，都有
和
，且对
，
．
（1）求
的值并证明是奇函数；
（2）求
的值并证明在R上是增函数；
（3）试各举出一个符合题设条件的和的具体函数．
（不恒为零）和，它们满足条件：对，都有和，且对，．（1）求
的值并证明是奇函数；（2）求
的值并证明在R上是增函数；（3）试各举出一个符合题设条件的
和的具体函数．
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名校
解题方法
9 . 某食品厂为了检测某批袋装食品的质量，从该批食品中抽取了一个容量为100的样本，测量它们的质量（单位：克）．根据数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，其频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图，估计这批袋装食品质量的中位数．（保留一位小数）
（2）记产品质量在
内为优等品，每袋可获利5元；产品质量在内为不合格品，每袋亏损2元；其余的为合格品，每袋可获利3元．若该批食品共有10000袋，以样本的频率代替总体在各组的频率，求该批袋装食品的总利润．
，，，，，，七组，其频率分布直方图如图所示．（1）根据频率分布直方图，估计这批袋装食品质量的中位数．（保留一位小数）
（2）记产品质量在
内为优等品，每袋可获利5元；产品质量在内为不合格品，每袋亏损2元；其余的为合格品，每袋可获利3元．若该批食品共有10000袋，以样本的频率代替总体在各组的频率，求该批袋装食品的总利润．
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2020-11-20更新
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461次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层
是正四棱柱，下层底面
是边长为4的正方形，
在底面的投影分别为
的中点，若
，则下列结论正确的有（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-10更新
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663次组卷
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10卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
